백준 6588번 : 골드바흐의 추측(python)

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.

백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

예제 입력 1 복사

8
20
42
0

예제 출력 1 복사

8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37

코드

if __name__ == "__main__":
    arr=[]
    for i in range(1000001):
        # 홀수만 집어넣기
        if(i%2==0):
            arr.append(False)
        else:
            arr.append(i)
    for i in range(2,1001):
        # 소수 판별(에라토스의 체)
        if(arr[i]!=False):
            for j in range(i+i,1000001,i):
                arr[j]=False
    while True:
        chk=False
        num=int(input())
        if(num==0):
            break
        for i in range(2,num+1):
            if(arr[i]+arr[num-i]==num):
                print("%d = %d + %d"%(num,arr[i],arr[num-i]))
                chk=True
                break
        if(chk==False):
            print("Goldbach's conjecture is wrong.")

느낀점

- False는 0 , True는 1만 가능